Cuando realizamos el lanzamiento de un dado perfecto los valores posibles a obtener por el tirador son el 1,2,..,6 en donde la probabilidad que corresponde a cada valor es 1/6. Pero que si en vez de lanzar un dado queremos lanzar dos dados perfectos a la vez y sumar sus puntos ( o lanzar un dado dos veces y sumar sus puntos). Para ello proponemos el siguiente desarrollo:
Los valores que podemos tomar en cada lanzamiento son lo siguientes, 2,3,4,5,..,12 es decir la suma de los puntos de los dados a dichos valores los representaremos con la variable aleatoria X. Suponiendo que realizamos un cierto numero de lanzamientos n, es decir por cada suma de puntos podemos saber las veces que se dio “esa suma” en los n lanzamiento, esto no es nada mas que la frecuencia absoluta de la variable X. Conociendo la frecuencia absoluta podemos obtener la frecuencia relativa, la cual se encuentra para cada valor de la variable X, dividiendo en numero de observaciones por el total de lanzamientos.
La probabilidad de cada valor de variable se obtiene a partir de la definición clasica de Laplace en donde: La probabilidad de un suceso es el cociente del numero de caso favorables por el numero de casos posbles
P(X) = c/n
Podemos observarlo de mejor manero en nuestro espacio muestral
Casa caso representa una tupla en donde el primer valor corresponde a los puntos del primer dado y el segundo a los del segundo dado.
A continuación presentamos en geogebra la simulación de los lanzamientos de los dados, en esta simulación realizaremos 3000 lanzamientos